数学上用“四舍五入”的法则将一个位数很多的数表示成一定位数的数。如果一个近似数的误差限是它某一位的半个单位，则称它准确到这一位（即该位数字是准确的、有效的和可靠的）。并且，从该位起直到前面第一个非零数字为止的所有数字都称为有效数字，即有：

定义1：设 x ∗ x^* x∗是一个准确数，x是它的近似数，若 ∣ x ∗ − x ∣ < 1 / 2 × 1 0 − n |x^*-x|